Calculadora Presión sobre Muros de Subterráneo
En muros de subterráneo de edificios y estacionamientos, la restricción que imponen las losas de piso inhibe el movimiento, exigiendo
¿Cuándo usar K0 en lugar de Ka?
Cuando el muro no puede deformarse lateralmente. Los subterráneos de edificios tienen losas que arriostran el muro arriba y abajo impidiendo el desplazamiento mínimo necesario para movilizar Ka. En esas condiciones el suelo mantiene su estado en reposo, con K0 típicamente 0,4-0,5 vs. Ka típicamente 0,25-0,33 para el mismo suelo. Usar Ka en subterráneos es un error grave que subestima el empuje 30-50 %. También aplica a muros de estribo restringidos por la superestructura y a muros pantalla rígidos arriostrados con vigas perimetrales.
Fórmulas aplicadas
Coeficiente en reposo (Jáky, suelos normalmente consolidados):
K0 = 1 − sin φ
Suelos sobreconsolidados (Mayne & Kulhawy):
K0 = (1 − sin φ) · OCR^sin φ
Presión horizontal a profundidad z:
σh(z) = γ · z · K0 + q · K0 (con sobrecarga uniforme q)
Con napa a profundidad d:
bajo d: σh(z) = [γ·d + γ'·(z−d)] · K0 + γw·(z−d)
Empuje total para altura H:
Ph = 0,5 · γ · H² · K0 + q · K0 · H (relleno seco + sobrecarga)
Punto de aplicación del empuje total: ≈ H/3 desde la base (relleno) + H/2 (sobrecarga)
Ejemplo de cálculo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Altura máxima muro | 5,0 m |
| γ | 19 kN/m³ |
| φ | 32° |
| OCR | 1 (normalmente consolidado) |
| Sobrecarga q (tránsito) | 10 kPa |
| Napa freática | No detectada |
K0 = 1 − sin 32° = 1 − 0,530 = 0,470. Calculamos σh a cada profundidad:
| H (m) | σh base (kPa) | Empuje total Ph (kN/m) | Momento en base (kN·m/m) |
|---|---|---|---|
| 1,0 | 19·1·0,470 + 10·0,470 = 13,63 | 0,5·19·1²·0,470 + 10·0,470·1 = 9,17 | 3,84 |
| 2,0 | 17,86 + 4,70 = 22,56 | 17,86 + 9,40 = 27,26 | 21,3 |
| 3,0 | 26,79 + 4,70 = 31,49 | 40,19 + 14,10 = 54,29 | 61,3 |
| 4,0 | 35,72 + 4,70 = 40,42 | 71,44 + 18,80 = 90,24 | 133,8 |
| 5,0 | 44,65 + 4,70 = 49,35 | 111,63 + 23,50 = 135,13 | 256,4 |
Resultado (H = 5 m): σh base = 49,4 kPa · Ph = 135,1 kN/m · M = 256 kN·m/m.
Interpretación de resultados
Para H = 5 m el empuje horizontal es 135 kN/m, significativamente mayor al que daría un cálculo con Ka (≈ 95 kN/m, 42 % menos). Los muros deben dimensionarse como flexión vertical apoyada arriba y abajo, con armadura vertical dimensionada por el momento máximo que no está en la base sino típicamente en el tercio inferior. Si hay napa freática bajo el nivel de excavación, sumar la presión hidrostática triangular (γw·z²/2 por metro lineal) puede duplicar o triplicar el empuje total.
Normativas de referencia
- NCh 3171.Of2017 — Diseño de fundaciones y muros de contención
- Jáky, J. (1944). The coefficient of earth pressure at rest
- Mayne, P.W. & Kulhawy, F.H. (1982). K0–OCR relationships in soil
- Eurocode 7 (EN 1997-1)
- ACI 318-19 — Diseño estructural del muro de subterráneo
Preguntas frecuentes
¿Qué valor típico de K0 para arenas y arcillas?
Arenas: K0 ≈ 0,40-0,50. Arcillas normalmente consolidadas: K0 ≈ 0,55-0,70. Arcillas sobreconsolidadas del área metropolitana: K0 puede llegar a 0,8-1,2 (OCR alto). Si el suelo de relleno del subterráneo es material chancado importado, se usa K0 ≈ 0,4-0,45 típicamente.
¿Cómo se considera la compactación del relleno detrás del muro?
Una compactación alta con rodillo pesado cerca del muro aumenta K0 localmente. Clough & Duncan (1991) proponen modelos para incluir este efecto en muros rígidos. En la práctica habitual se adopta K0 = 0,5 para rellenos compactados hasta 95 % DMCS o se limita la compactación cerca del muro a rodillo liviano manual.
¿Cuándo incluyo presión sísmica en un muro de subterráneo?
Si el subterráneo está restringido, no se aplica Mononobe-Okabe (que supone desplazamiento). Se usa K0e o modelos elásticos tipo Wood (1973): ΔP sísmico ≈ γ·H²·kh actuando a 0,5-0,6·H. NCh 433 lo exige para muros de subterráneo en estructuras importantes.
¿Cuándo gobierna la napa sobre el empuje de tierras?
Cuando la napa está cerca de la superficie, la presión hidrostática (γw = 9,81 kN/m³) es mayor que la presión efectiva horizontal (γ'·K0 ≈ 4 kN/m³). En esos casos, el empuje lateral está dominado por el agua y el diseño del muro es distinto (se considera el empuje total sin separar fases en muchos casos). Un dren de talud reduce drásticamente este empuje.