Calculadora Curva Granulométrica y Coeficientes de Gradación
A partir del porcentaje que pasa cada tamiz, esta calculadora traza la curva granulométrica semi-logarítmica, interpola D10, D30 y D60 (diámetros correspondientes al 10 %, 30 % y 60 % pasante) y entrega los coeficientes de uniformidad Cu y de curvatura Cc. Son parámetros centrales para clasificar suelos gruesos según USCS (ASTM D2487), evaluar filtros y drenes, y verificar aptitud de áridos para bases y subbases según el Manual de Carreteras del MOP.
¿Qué es la curva granulométrica y cuándo se usa?
La curva granulométrica representa la distribución de tamaños de partícula de un suelo. D10 (tamaño efectivo), D30 y D60 son puntos de referencia que permiten comparar suelos y juzgar gradación. Cu < 4-6 indica una granulometría uniforme (poca variedad de tamaños); Cu alto más 1 ≤ Cc ≤ 3 indica bien graduado. Se aplica en clasificación de gruesos, diseño de filtros por criterios de Terzaghi, selección de áridos para hormigón, verificación de banda de diseño en carreteras y control de calidad en planta chancadora.
Fórmulas aplicadas
Coeficiente de uniformidad: Cu = D60 / D10
Coeficiente de curvatura (o gradación): Cc = (D30)² / (D10 × D60)
Bien graduado (grava): Cu ≥ 4 y 1 ≤ Cc ≤ 3 → GW
Bien graduado (arena): Cu ≥ 6 y 1 ≤ Cc ≤ 3 → SW
Interpolación logarítmica de Dx: log(Dx) = log(Da) + ((x − %Pa) / (%Pb − %Pa)) × (log(Db) − log(Da))
donde Da, Db son los tamaños de tamices adyacentes con porcentajes pasantes %Pa y %Pb que contienen al valor x.
Ejemplo de cálculo
| Tamiz | Abertura (mm) | Pasante acumulado (%) |
|---|---|---|
| 1" | 25,4 | 100 |
| ¾" | 19,0 | 88 |
| ⅜" | 9,5 | 58 |
| N°4 | 4,75 | 38 |
| N°10 | 2,00 | 26 |
| N°40 | 0,42 | 14 |
| N°100 | 0,15 | 8 |
| N°200 | 0,075 | 4 |
D60 cae entre ⅜" (58 %) y ¾" (88 %). Interpolando: log(D60) = log(9,5) + ((60 − 58) / (88 − 58)) × (log(19) − log(9,5)) = 0,978 + 0,067 × 0,301 = 0,998 → D60 ≈ 9,96 mm. D30 cae entre N°10 (26 %) y N°4 (38 %): log(D30) = log(2,0) + ((30 − 26) / (38 − 26)) × (log(4,75) − log(2,0)) = 0,301 + 0,333 × 0,375 = 0,426 → D30 ≈ 2,67 mm. D10 cae entre N°200 (4 %) y N°100 (8 %): log(D10) = log(0,075) + ((10 − 4) / (8 − 4)) × (log(0,15) − log(0,075)) = −1,125 + 1,5 × 0,301 = −0,673 → D10 ≈ 0,21 mm. Con estos valores Cu = 9,96 / 0,21 = 47,4 y Cc = (2,67)² / (0,21 × 9,96) = 7,13 / 2,09 = 3,41.
Resultado: D10 = 0,21 mm · D30 = 2,67 mm · D60 = 9,96 mm · Cu = 47 · Cc = 3,4 — grava con arena, mal graduada (Cc fuera de 1-3).
Interpretación de resultados
Cu = 47 muestra una variedad muy amplia de tamaños, pero Cc = 3,4 queda fuera del rango 1-3 que pide USCS para considerar bien graduado. El material tiene un déficit en el rango medio (tamaños entre N°4 y ⅜"). Aunque aporta densidad, puede generar segregación durante el transporte y compactación no uniforme. Se recomienda ajustar la dosificación en planta o mezclar con material complementario.
Normativas de referencia
- ASTM D422 — Standard Test Method for Particle-Size Analysis of Soils (histórica)
- ASTM D6913 — Particle-Size Distribution of Soils Using Sieve Analysis (vigente)
- ASTM D7928 — Particle-Size Distribution (Fine Fraction) Using Hydrometer
- NCh 165.Of1977 — Áridos para morteros y hormigones — Tamizado
- NCh 1369.Of1978 — Prefabricados de hormigón — Agregado fino
- Manual de Carreteras MOP — Sección 8.202.7 (áridos para bases y subbases)
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre Cu y Cc?
Cu mide la amplitud total del rango de tamaños (qué tan uniforme o heterogéneo es el suelo). Cc evalúa la forma de la curva entre D10 y D60: si Cc está entre 1 y 3, la curva es suave y continua; si está fuera, hay un escalón o hueco en la gradación.
¿Puedo obtener D10 si mi suelo tiene más del 10 % de finos no sedimentados?
No directamente. ASTM D422 y D7928 exigen análisis por hidrómetro para la fracción bajo 0,075 mm cuando representa parte importante del suelo. Sin hidrómetro, D10 se estima por extrapolación y pierde precisión — no es recomendable para clasificación formal.
¿Sirve esta curva para diseñar un filtro de dren?
Sí, es el input principal. Los criterios de Terzaghi / USACE piden que el D15 del filtro sea 4-5 veces mayor que el D85 del suelo base, y menor que 4-5 veces D15 del base. La curva granulométrica completa es imprescindible para aplicarlos.
¿Qué tamices mínimos debe tener mi ensayo?
Para clasificación USCS se exige al menos 3" – ¾" – N°4 – N°10 – N°40 – N°100 – N°200. Para áridos de hormigón o pavimentos, además se incorporan tamices intermedios según la banda específica (por ejemplo ½" y ⅜" para base estabilizada).