Calculadora Consolidación 1D — Terzaghi
En suelos finos saturados el asentamiento no ocurre durante la construcción sino meses o años después. La teoría de consolidación unidimensional de Terzaghi es el modelo estándar para predecir cuánto se asentará la arcilla y en qué tiempo. Esta calculadora combina los parámetros del ensayo edométrico (Cc, Cr, e0, σ'p) con las tensiones del proyecto para estimar asentamiento primario y tiempos característicos t50 y t90 a partir del coeficiente de consolidación Cv y la longitud de drenaje Hd.
¿Qué es y cuándo se aplica?
La consolidación 1D aplica a arcillas y limos saturados bajo carga vertical, donde la disipación del exceso de presión de poros controla el tiempo de asentamiento. Se usa para estimar asentamientos de edificios, rellenos sobre suelo blando, terraplenes portuarios, y para diseñar plazos de construcción (precarga, drenes de mecha, etc.). No se aplica a arenas ni a rocas, donde el asentamiento es esencialmente inmediato y se resuelve con Schmertmann u otros métodos elásticos.
Fórmulas aplicadas
Asentamiento primario (suelo normalmente consolidado, σ'0 + Δσ > σ'p):
S = [Cc / (1 + e0)] · H · log((σ'0 + Δσ) / σ'0)
Asentamiento con tramo preconsolidado:
S = [Cr / (1 + e0)] · H · log(σ'p / σ'0) + [Cc / (1 + e0)] · H · log((σ'0 + Δσ) / σ'p)
Razón de preconsolidación: OCR = σ'p / σ'0
Factor tiempo: Tv = Cv · t / Hd²
Grado de consolidación: U(Tv): U = 50 % → Tv = 0,197; U = 90 % → Tv = 0,848
Tiempos: t50 = 0,197 · Hd² / Cv; t90 = 0,848 · Hd² / Cv
Longitud de drenaje: Hd = H si el drenaje es solo en una cara; Hd = H/2 si drena por arriba y abajo.
Ejemplo de cálculo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Espesor estrato H | 4,0 m |
| Relación de vacíos inicial e0 | 0,95 |
| Índice de compresión Cc | 0,32 |
| Índice de recompresión Cr | 0,045 |
| Tensión efectiva inicial σ'0 | 80 kPa |
| Presión de preconsolidación σ'p | 120 kPa |
| Incremento Δσ | 100 kPa |
| Cv | 1,2 × 10⁻⁷ m²/s |
| Drenaje | Doble (arena arriba y abajo) |
OCR = 120 / 80 = 1,5 (ligeramente preconsolidado). Tensión final σ'0 + Δσ = 180 kPa, mayor que σ'p = 120. El asentamiento tiene dos tramos: S1 (tramo preconsolidado) = (0,045 / 1,95) · 4,0 · log(120/80) = 0,0231 · 4 · 0,176 = 0,0163 m. S2 (tramo normalmente consolidado) = (0,32 / 1,95) · 4,0 · log(180/120) = 0,1641 · 4 · 0,176 = 0,1155 m. Total S = 0,0163 + 0,1155 = 0,132 m = 132 mm. Hd = 4,0 / 2 = 2,0 m (drenaje doble). t50 = 0,197 · 4 / (1,2·10⁻⁷) = 6,57·10⁶ s = 76 días. t90 = 0,848 · 4 / (1,2·10⁻⁷) = 2,83·10⁷ s = 327 días.
Resultado: S = 132 mm · t50 = 76 días · t90 = 327 días (≈ 11 meses).
Interpretación de resultados
132 mm es un asentamiento importante que requiere medidas: precarga con sobrecarga temporal, drenes verticales de mecha para acelerar, fundaciones profundas (pilotes al firme subyacente) o estructura flexible capaz de absorber el movimiento. t90 cercano a un año obliga a planificar la construcción considerando consolidación previa al pavimentado o instalación de equipos sensibles. Pilotes que atraviesan el estrato pueden quedar con fricción negativa durante la consolidación.
Normativas de referencia
- ASTM D2435 — Standard Test Methods for One-Dimensional Consolidation Properties
- ASTM D4186 — Consolidación de carga controlada continua
- Terzaghi, K. (1943). Theoretical Soil Mechanics — Capítulos 13-15
- NCh 3171.Of2017 — Fundaciones
- Casagrande, A. (1936). Determination of the preconsolidation load and its practical significance
Preguntas frecuentes
¿Cómo obtengo σ'p del ensayo?
Método de Casagrande: en la curva e vs log σ' se identifica el punto de máxima curvatura y se trazan la tangente y la horizontal; σ'p es la intersección con la bisectriz. Método de Schmertmann es más reproducible. Software de laboratorio suele entregar el valor directo.
¿Qué pasa con la consolidación secundaria?
Después de completar la disipación de presión de poros, el suelo sigue asentándose a tasa decreciente por fluencia (creep). Se estima con Cα (índice de compresión secundaria) y puede representar 10-30 % del asentamiento primario en arcillas altamente compresibles y turbas.
¿Cómo acelero la consolidación en obra?
Precarga con sobrecarga mayor a la final más drenes verticales prefabricados (PVD o mecha de arena). Reduce t90 de años a semanas. Es la técnica más económica antes de optar por pilotes o tratamientos profundos.
¿Cuándo el suelo es subconsolidado?
Cuando σ'p < σ'0, es decir, todavía no terminó de consolidar bajo su propio peso. Típico en rellenos recientes o depósitos aluviales jóvenes. Requiere análisis distinto porque ya tiene asentamiento "comprometido" antes de aplicar cargas nuevas.