Calculadora Licuefacción por CPT — Robertson & Wride 2009
El ensayo CPT es el método más preciso para evaluar potencial de licuefacción en suelos saturados. Robertson & Wride 2009 desarrollaron el método simplificado estándar: normaliza la resistencia de punta qc por tensión efectiva, aplica corrección por contenido de finos y compara la razón de resistencia cíclica CRR con la razón de tensión cíclica CSR generada por el sismo de diseño. Esta calculadora entrega el factor de seguridad contra licuefacción FL y el riesgo de daño superficial LPI (Liquefaction Potential Index) según Iwasaki 1982. Aplicable en proyectos típicos donde la NCh 433 exige revisión de licuefacción en zonas sísmicas 2 y 3 con suelos DS 61 tipo D, E o F.
¿Qué es y cuándo se aplica?
La licuefacción ocurre cuando un suelo granular saturado sufre pérdida total de resistencia efectiva por aumento brusco de presión de poros durante un sismo, comportándose como un fluido. Se da principalmente en arenas sueltas a medianamente densas bajo napa freática con finos < 35 %. Consecuencias: asentamientos totales y diferenciales, volcamientos, flujos laterales, eyecciones de arena (sand boils). El método CPT es preferido al SPT porque entrega registro continuo y mayor repetibilidad. Debe aplicarse en todo proyecto estructural con aceleración Ao > 0,15 g y presencia de arenas limosas saturadas entre 0 y 20 m de profundidad.
Fórmulas aplicadas
Resistencia normalizada qc1N: qc1N = (qc/pa) · (pa/σ'v0)^n, con pa = 101,3 kPa, n = 0,5 arenas
Índice de comportamiento Ic:
Ic = √((3,47 − log Q)² + (log F + 1,22)²), con Q = qc1N y F = fs/(qt − σv0)·100
Corrección por finos (equivalente arena limpia):
qc1Ncs = Kc · qc1N, donde Kc = 1 si Ic < 1,64; Kc = f(Ic) si Ic entre 1,64 y 2,6 (no licúa si Ic > 2,6)
Kc = 5,581·Ic³ − 0,403·Ic⁴ − 21,63·Ic² + 33,75·Ic − 17,88 (ajuste polinomial Robertson 2009)
Razón de resistencia cíclica (CRR para M=7,5):
Si qc1Ncs < 50: CRR₇,₅ = 0,833·(qc1Ncs/1000) + 0,05
Si 50 ≤ qc1Ncs < 160: CRR₇,₅ = 93·(qc1Ncs/1000)³ + 0,08
Razón de tensión cíclica (CSR):
CSR = 0,65 · (amax/g) · (σv0/σ'v0) · rd, con rd = factor reducción profundidad
rd = 1 − 0,00765·z para z < 9,15 m; rd = 1,174 − 0,0267·z para 9,15 ≤ z < 23 m
Corrección por magnitud sísmica: CRR = CRR₇,₅ · MSF, MSF = (7,5/M)^2,56 según Idriss (arenas)
Factor de seguridad: FL = CRR / CSR; si FL < 1 → licúa; si > 1,25 → no licúa; 1-1,25 marginal
Ejemplo de cálculo
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Profundidad z | 5,0 m |
| qc medido | 4,5 MPa |
| fs medido | 25 kPa |
| Nivel freático | 1,5 m |
| γ sobre NF | 17 kN/m³ |
| γsat bajo NF | 19,5 kN/m³ |
| Sismo de diseño (NCh 433 Zona 3) | amax = 0,40 g, M = 8,0 |
Tensiones: σv0 = 17·1,5 + 19,5·3,5 = 25,5 + 68,25 = 93,75 kPa. u0 = 9,81·3,5 = 34,3 kPa. σ'v0 = 93,75 − 34,3 = 59,5 kPa. Normalización: qc1N = (4.500/101,3)·(101,3/59,5)^0,5 = 44,4·1,305 = 57,9. Índice Ic: F = 25/(4.500 − 93,75)·100 = 25/4.406·100 = 0,57 %. Log Q = log(57,9) = 1,762. Log F = log(0,57) = −0,244. Ic = √((3,47 − 1,762)² + (−0,244 + 1,22)²) = √(1,708² + 0,976²) = √(2,917 + 0,953) = √3,869 = 1,967. Corrección finos: Ic = 1,97 está entre 1,64 y 2,6 → Kc = 5,581·1,97³ − 0,403·1,97⁴ − 21,63·1,97² + 33,75·1,97 − 17,88 = 42,6 − 6,08 − 84,0 + 66,5 − 17,88 = 1,14. qc1Ncs = 1,14·57,9 = 66,0. CRR₇,₅ (para 50 < qc1Ncs < 160): CRR₇,₅ = 93·(0,066)³ + 0,08 = 93·0,000287 + 0,08 = 0,0267 + 0,08 = 0,107. MSF para M=8: MSF = (7,5/8,0)^2,56 = 0,937^2,56 = 0,847. CRR = 0,107·0,847 = 0,091. CSR: rd = 1 − 0,00765·5 = 0,962. CSR = 0,65·0,40·(93,75/59,5)·0,962 = 0,26·1,576·0,962 = 0,394. Factor de seguridad: FL = CRR/CSR = 0,091/0,394 = 0,23. FL << 1 → licuefacción casi segura en este estrato durante el sismo de diseño. Se requiere mejoramiento (densificación con vibroflotación, drenes de grava, columnas de grava) o profundizar fundación bajo la cota crítica.
Resultado: qc1Ncs = 66 · CRR = 0,091 · CSR = 0,394 · FL = 0,23 → LICÚA (requiere mejoramiento)
Interpretación de resultados
El FL = 0,23 indica licuefacción segura en el estrato a 5 m durante el sismo máximo probable en zona centro-sur. Alternativas de tratamiento: densificación mecánica (vibroflotación, columnas de grava) hasta alcanzar FL > 1,25; fundación profunda (pilotes) que apoye bajo la capa licuable; o reubicación del proyecto. El cálculo debe repetirse cada 0,5-1 m del perfil CPT para obtener el LPI integrado de Iwasaki: LPI = ∫(1 − FL)·(10 − 0,5·z)·dz; LPI < 5 bajo riesgo, 5-15 riesgo moderado, > 15 riesgo alto con probables daños superficiales.
Normativas de referencia
- NCh 433.Of1996 Mod.2012 — Diseño sísmico, exige revisión de licuefacción en zonas 2 y 3
- DS 61/2011 MINVU — Clasificación sísmica de suelos A/B/C/D/E/F (F incluye suelos licuables)
- Robertson, P.K. & Wride, C.E. (2009). Evaluating cyclic liquefaction potential using CPT
- Idriss, I.M. & Boulanger, R.W. (2008). Soil liquefaction during earthquakes, EERI Monograph
- Youd et al. (2001). Liquefaction resistance of soils — NCEER/NSF workshops summary
- Iwasaki et al. (1982). Microzonation for soil liquefaction potential (LPI)
- ASTM D5778 — Procedimiento del ensayo CPT
Preguntas frecuentes
¿Por qué Robertson & Wride y no Seed & Idriss con SPT?
CPT entrega registro continuo (cada 2 cm vs 1,5 m en SPT) y corrección por finos más precisa. En arenas limosas homogéneas ambos métodos convergen; en suelos estratificados CPT detecta capas delgadas licuables que el SPT se pierde. La NCEER 2001 recomienda CPT como método principal si está disponible.
¿Ic > 2,6 no licúa?
El método clásico asume que suelos con Ic > 2,6 son arcillas o limos plásticos que no licúan. Sin embargo, Bray & Sancio 2006 demostraron que limos de baja plasticidad con IP < 12 sí licúan en sismos fuertes. En zonas cordilleranas y de relleno hidráulico con limos de baja plasticidad se recomienda ensayos complementarios (triaxial cíclico) para validar.
¿Qué es el asentamiento post-licuefacción?
Incluso si FL > 1, puede haber asentamiento por reacomodo de granos (Ishihara & Yoshimine 1992). Se estima con curvas εv = f(FL, Dr): a FL = 1,2 y Dr = 50 %, εv ≈ 2,5 %. Para una capa licuable de 5 m, el asentamiento superficial sería 12,5 cm. Debe sumarse al asentamiento elástico de diseño.
¿Licuefacción vs ciclic softening?
Licuefacción: pérdida total de resistencia en arenas saturadas (Δu = σ'v0). Cyclic softening: degradación parcial de resistencia en arcillas y limos plásticos, sin llegar a licuar pero con reducción 30-60 % de Su. Idriss & Boulanger 2008 lo tratan como mecanismo separado; se evalúa con el mismo CSR pero comparado contra una curva CRR específica para arcillas basada en OCR y Su.