La calculadora de empujes de Coulomb permite determinar el empuje activo y pasivo del terreno sobre muros de contención, considerando la fricción entre el muro y el suelo (δ), la inclinación del respaldo del muro (α) y la pendiente superficial del relleno (β). A diferencia de la teoría de Rankine, el método de Coulomb (1776) ofrece una representación más realista al incorporar la geometría del muro y la interacción suelo-estructura. En la práctica geotécnica chilena, esta herramienta es fundamental para el diseño de muros en edificación, minería, infraestructura vial y portuaria, donde las condiciones de borde suelen ser complejas y la normativa NCh 1508 exige considerar estos parámetros para garantizar la seguridad sísmica.

¿Cuándo se aplica?

Esta calculadora se utiliza en el diseño de muros de contención en diversas obras chilenas. En edificación, para sótanos y muros perimetrales en zonas urbanas con rellenos controlados. En minería, para muros de contención en botaderos y caminos mineros con taludes inclinados. En infraestructura vial, para estribos de puentes y muros de alero en carreteras con pendientes variables. En obras portuarias, para muros de atraque y espigones sometidos a empujes diferenciales. También aplica en muros de sótano con sobrecargas superficiales y en estabilización de taludes con muros anclados. La consideración de δ y α permite modelar condiciones reales de contacto y geometría, mejorando la precisión del diseño frente a solicitaciones sísmicas y cargas de servicio.

Fórmula principal

Ea = 0.5·γ·H²·Ka | Ep = 0.5·γ·H²·Kp | Ka = (sin²(α+φ)) / [sin²α·sin(α-δ)·(1 + √(sin(φ+δ)·sin(φ-β) / (sin(α-δ)·sin(α+β))))²] | Kp = (sin²(α-φ)) / [sin²α·sin(α+δ)·(1 - √(sin(φ+δ)·sin(φ+β) / (sin(α+δ)·sin(α+β))))²]

Variables:

Ea: empuje activo total (kN/m)
Ep: empuje pasivo total (kN/m)
γ: peso unitario del suelo (kN/m³)
H: altura del muro (m)
φ: ángulo de fricción interna del suelo (°)
δ: ángulo de fricción muro-suelo (°)

Ejemplo numérico

Para un muro de 6 m de altura con respaldo vertical (α=90°), relleno horizontal (β=0°), suelo granular con φ=32°, γ=18 kN/m³ y δ=16° (2/3 φ). Ka = 0.275, Ea = 0.5·18·6²·0.275 = 89.1 kN/m. El empuje activo resultante se aplica a H/3 desde la base. Si se desea el empuje pasivo, con los mismos parámetros se obtiene Kp = 4.2 y Ep = 0.5·18·6²·4.2 = 1360.8 kN/m.

Normativa aplicable

NCh 1508.Of2014 — Estudio de mecánica de suelos
NCh 433.Of2012 — Diseño sísmico de edificios
DS 61 MINVU — Reglamento de estabilidad de taludes y muros
ASTM D3080 — Método de ensayo para corte directo (φ y δ)

Consideraciones para proyectos en Chile

En Chile, la alta sismicidad exige considerar coeficientes sísmicos horizontales en el diseño de muros. La NCh 433 y el DS 61 MINVU establecen requisitos para muros de contención en zonas de alta sismicidad. El método de Coulomb permite incluir efectos sísmicos mediante el método pseudo-estático (Mononobe-Okabe), modificando Ka y Kp. Los suelos típicos chilenos (arenas, gravas aluviales, arcillas compactas) requieren parámetros φ y δ calibrados con ensayos de corte directo. En rellenos controlados, se recomienda δ = 2/3 φ para muros de hormigón. La inclinación del muro (α) suele ser 90° en muros urbanos, pero en minería pueden usarse muros inclinados (α<90°).

Limitaciones del método

Asume superficie de falla plana, lo que puede no ser exacto para suelos cohesivos o geometrías complejas
No considera efectos de sobrecarga uniforme ni cargas puntuales; requiere métodos adicionales
No modela presiones de poro ni flujo de agua; en suelos saturados usar empuje efectivo

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Calculadora de Empujes de Coulomb: Empuje Activo y Pasivo en Suelos Chilenos